0002-B-VDI 6201-Gabelgelagerter Träger unter zweiachsiger Biegung

Wiedergegeben mit Erlaubnis des Verein Deutscher Ingenieure e. V. - Dieses Beispiel ist der Richtlinie VDI 6201 Blatt 2 - Anhang entnommen.



Klasse Numerisches Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp Stabtragwerk
Mechanik Statik-Theorie I. Ordnung, Statik-Theorie II. Ordnung, Statik-geometrisch nichtlinear
Materialgesetz linear-elastisch
Baustoff Stahl
Nachweisformat Schnittgrößenermittlung, Verformungsnachweis
Norm DIN EN 1993
Status
veröffentlicht am 28.06.2017 und qualifiziert am 14.03.2018

Der in Bild B1.1 dargestellte, in Klassifikation und Tabelle B1.1 beschriebene, beidseitig gabelgelagerte Träger wird durch die Einwirkungen Fy und Fz auf zweiachsige Biegung beansprucht. Gesucht sind die Schnittgrößen und die Verformungen unter Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion nach der Elastizitätstheorie I. und II. Ordnung sowie der genauen geometrisch nichtlinearen Theorie ohne Berücksichtigung der Schubverformungen.

Bild B1.1: Gabelgelagerter Balken mit zweiachsiger Beanspruchung

Tabelle B1.1: Geometrie, Materialeigenschaften und Belastung

Geometrie

Materialeigenschaften

Belastung

l = 6,00 m

H 400/180/10/14:

h = 400 mm        A = 87,60 cm2

b = 180 mm        Iy = 23 070 cm4

s = 10 mm           Iz = 1364 cm4

t = 14 mm            Iw = 506 900 cm6

ag = 386 mm      IT = 45,00 cm4  

E = 21 000 kN/cm2

G = 8100 kN/cm2

 

 

 

 

 

Fy = 15 kN

Fz = 150 kN

 

 

 

 

 

Ferner sollen die Tragsicherheit (plastische Querschnittsinteraktion) und die Gebrauchstauglichkeit (mit Fy = 10 kN; Fz = 100 kN) untersucht werden. Zusätzlich ist der Verzweigungslastfaktor αcr gegen Biegedrillknicken zu ermitteln


[1] Lumpe, G., Gensichen, V., Evaluierung der linearen und nichtlinearen Stabstatik in Theorie und Software. Prüfbeispiele, Fehlerursachen, genaue Theorie, Berlin: Ernst & Sohn 2014.

[2] Gensichen, V., Lumpe, G., Zur Leistungsfähigkeit, korrekten Anwendung und Kontrolle von EDV-Programmen für die Berechnung räumlicher Stabwerke im Stahlbau, in: Stahlbau 77 (2008), 447-453, 531-537, 608-613, 908.

[3] Lumpe, G., Zur Stabilität und Biege-Torsion großer Verformungen von räumlichen Stabwerken, in: Bauingenieur 80 (2005), 169-177.

[4] Ansys, Inc., Release 10.0 Documentation for ANSYS, BEAM 189, www.ansys.com: 2005.

[5] Kindmann, R., Frickel, J., Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit, Berlin: Ernst & Sohn 2002.

[6] DIN EN 1993-1-1:2010-12/NA:2010-12, Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten: Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau, Berlin: Beuth Verlag 2010.

 

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