0024-B-Glasplattenberechnung mit Membrantheorie

Marius Schöndienst |   Marius Schöndienst | Larissa Peters | Roland Sauer



Klasse Numerisches Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp Flächentragwerk-Platte
Mechanik Statik-Theorie III. Ordnung
Materialgesetz elastisch
Baustoff Glas
Nachweisformat Spannungsnachweis
Norm keine Norm
Status
veröffentlicht am 05.09.2018 und qualifiziert am 05.12.2018

Bei der Ermittlung der Spannungen und Verformungen einer Glasplatte erhält man bei der Verwendung der linearen bzw. nicht-linearen Plattentheorie zwei unterschiedliche Ergebnisse. Grund hierfür sind die zur Plattendicke relativ großen Verformungen. Die Gültigkeit der linearen Plattentheorie geht somit verloren. Es stellen sich Membrankräfte in der Platte ein, welche einen günstigen Effekt auf die Spannungen bzw. Verformungen besitzen.

Anhand dieses Beispiels soll überprüft werden, ob die verwendeten Programme in der Lage sind, die maximale Hauptzugspannung und Verformung in der Mitte einer Glasplatte nach der nicht-linearen Plattentheorie zu bestimmen.

Die betrachtete rechteckige Glasplatte hat die Abmessung b/a = 2000 mm / 1000 mm = 2. Sie ist mit einer Plattendicke von d = 4 mm 4-seitig linienförmig gelagert. Die Lagerung ist gelenkig und in Plattenebene frei verschieblich. Die flächige Belastung ist qd = 0,5 kN/m², das Eigengewicht wird nicht zusätzlich berücksichtigt. Das Glas besitzt ein Elastizitätsmodul E = 70000 N/mm² und eine Querdehnzahl von ν = 0,23.



[1] M. Feldmann, R. Kasper, Glasbau im europäischen Kontext, in: U. Kuhlmann (Hrsg.) Stahlbau-Kalender, Ernst & Sohn, 2015, Kapitel 10.5.3, 644-647.

 

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