0025-D-DBV-AK Software-Bemessung einer Stahlbetonstütze mit dem Nennkrümmungsverfahren

Bert Ziems |   Bert Ziems | Roland Sauer | Alexander Meierhofer | Casimir Katz



Klasse Normenbasiertes Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp Sonderbauteil
Mechanik Statik-Theorie I. Ordnung
Materialgesetz elastisch
Baustoff Beton, Stahlbeton, Spannbeton
Nachweisformat Tragfähigkeitsnachweis (GZT)
Norm DIN EN 1992
Status
veröffentlicht am 19.09.2018 und qualifiziert am 16.07.2021

Das Verifizierungsbeispiel entspricht dem Beispiel 10 in [1], S. 10-1 ff. Im Folgenden wird daher auf die Wiedergabe von Einzelheiten und Hintergründen weitgehend verzichtet. Es werden ausschließlich die relevanten Eingangswerte für die Bemessung wiedergegeben.

D1.1 Aufgabenstellung

Zu bemessen ist eine Stahlbetonkragstütze bei Normaltemperatur im GZT nach DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04 [R4] auf Grundlage von DIN EN 1990/NA:2010-12 [R2].

D1.2 Theoretische Grundlagen

Die Bemessung soll nach dem Verfahren mit Nennkrümmungen nach DIN EN 1992-1-1, Abschnitt 5.8.8, mit Berücksichtigung des Kriechens über φeff entsprechend Abschnitt 5.8.4., erfolgen.

D1.3 System

Die Stütze befindet sich in einem 3-feldrigen ebenen Hallenrahmen. Der Rahmen wird durch 4 Kragstützen und 3 auf diesen gelenkig aufgelagerten Einzelbindern gebildet. Die betrachtete Stütze ist dabei eine der beiden Randstützen.

Die Rahmenwirkung wird nur für die horizontal einwirkende Windlast durch den Ansatz vorab ermittelter Koppelkräfte am Stützenkopf berücksichtigt. Zusätzlich werden für die Vertikallasten horizontale Stützkräfte angesetzt, welche die Stützenkopfverschiebungen infolge der exzentrischen Lasteinleitung am Stützenkopf kompensieren (Symmetrie der Verformung).

Die Randstütze wird für den Nachweis als Einzelstütze als elastisch eingespannte und in Hallenquerrichtung einachsig beanspruchte Kragstütze modelliert.
Als Stützenhöhe wird die Höhe der Binderauflager über OK Fundament angenommen (lcol = 6,20 m). Der Überstand wird durch den Ansatz entsprechender Lasten aus Eigengewicht und Wind berücksichtigt.

Eine Fundamentverdrehung wird in [1] näherungsweise über eine Vergrößerung des Knicklängenbeiwertes auf ß=2,1 (anstatt ß=2,0) berücksichtigt. Dies entspricht einer elastischen
Einspannung am Fußpunkt mit einer Drehfeder Cρ = 340000 kNm.

Querschnitt:    Rechteck                    450 x 400 mm
                       Bewehrungsabstand  d1= 3.8 cm
                       Kriechen:                    φ = 2,35 [EN 1992-1-1, 3.1.4.]

D1.4 Material

Beton            C30/37    Ecm = 33000 N/mm2     fcd = 17 N/mm2
Betonstahl    B500B      fyk = 500 N/mm2          fyd = 435 N/mm2

D1.5 Einwirkungen

Ständige Einwirkungen (ΥG =1.35)
Gk1     ständige vertikale Auflagerlast Binder
           Vertikallast am Binderauflager ey = 10 cm    VGk,1 = 400 kN
           H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)     HGk,1 = 9,67 kN
Gk2     Eigengewicht Stütze + Überstand
          Vertikallast im Schwerpunkt ey = 0                 VGk,2 = 31 kN

 

Veränderliche Einwirkungen (ΥQ =1.5)
Qk,S   Schnee   Ψ0 = 0.5 (Orte bis 1000 m über NN)
          vertikale Auflagerlast Binder   ey = 10 cm      VQk,s = 68 kN
          H-Last in Höhe Binderauflager (siehe 1.3)      HQk,s = 1,64 kN

Q k,W Wind (Windzone IV) Ψ0 = 0.6, Druck und Sog wirken alternativ
→ horizontale Linienlast über die Stützenhöhe
Sog:    wk,s = -1,85 kN/m
Druck: wk,d = 4.32 kN/m


→ Randmoment und Randlast aus Überstand h= 1,90 m
Sog:      Hw,k,s = -3,5 kN
             Mw,k,s = 3,33 kNm
Druck:   Hw,k,d = -8,20 kN
             Mw,k,d = 7,8 kNm

Koppelkraft (siehe 1.3)
Sog:      Fh,k,S = -2,22 kN
Druck:   Fh,k,d = 13,74 kN

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