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0030-D-Interaktion Normalkraft Biegung

Casimir Katz |   Casimir Katz


Klasse Normenbasiertes Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp sonstige Tragwerkstypen
Mechanik Sonstiges
Materialgesetz elastisch-plastisch
Baustoff Stahl
Nachweisformat Tragfähigkeitsnachweis (GZT)
Norm DIN EN 1993
Status
veröffentlicht am 21.05.2021

Bei der plastischen Interaktion von Normalkraft und zweiachsiger Biegung wurde bislang in der Fachwelt keine einheitliche Meinung gefunden [1],[2],[3]. Strittig ist der Ansatz des Wölbmoments im plastifizierten Querschnitt.

Es geht um einen etwas vereinfachten HEB 200 und dessen Ausnutzung unter der kombinierten Beanspruchung von N=1000 kN, My=34.5 kNm und Mz=26.2 kNm.
Ein Wölbmoment ist als Beanspruchung nicht vorgegeben.

Die Aufgabenstellung umfasst die Ermittlung der Traglast unter dieser Schnittgrößenkombination an bis zu drei verschiedenen Systemen:

  1. Nachweis auf Querschnittsebene
  2. Nachweis mit einem FE-System (unter konstanten Momenten und Ebenbleiben der Querschnitte, also wölbfrei)
  3. Nachweis mit einem FE-System (Einfeldträger mit Länge von 2.0 m mit Gabellagerung und Lasteinleitung in Feldmitte)


Dieses Beispiel befindet sich noch in Bearbeitung. Es handelt sich um ein vorläufiges Ergebnis.
SoftwareherstellerSoftware-ProgrammVersionsnummer
SOFiSTiK AGSOFiSTiK FEA2022

1. Lösung auf Querschnittsebene (AQB):

1.1. Nachweis mit Interaktionsbeziehungen nach EN 1993-1-1: Ausnutzungsgrad 1.009

1.2. Plastische Iteration (AQB mit Verfahren [4])
Ausnutzungsgrad 0.835, aufnehmbare Schnittgrößen: N = 1196.5 kN, My = 41.27 kNm, Mz = 31.34 kNm, Traglastfaktor 119.7 %

2. Lösung mit Traglastberechnung (ASE), Querschnitt bleibt mit kinematischen Beziehungen eben.
Ausnutzungsgrad 0.763, Traglastfaktor 131 %

 

3. Lösung mit Traglastberechnung (ASE), Gabellagerung (Systemsymmetrie ausgenutzt).
Ausnutzungsgrad 0.781, Traglastfaktor 128 %

[1] Kindmann, R. Frickel, J., Grenztragfähigkeit von I-Querschnitten für beliebige Schnittgrößen, in: Stahlbau 4 (1999), 290-301.

[2] Rubin, H., Grundlage für N-My-Mz-Interaktionsbeziehungen von I-Querschnitten – Bernoulli oder Mb = 0?, in: Stahlbau 69 (2000), 807-812.

[3] Rubin, H., Das Tragverhalten von I-Trägern unter N-, My- und Mz-Beanspruchung nach Fließzonentheorie I. und II. Ordnung unter Berücksichtigung der Torsionseinflüsse. , in: Stahlbau 70 (2001), 846-856.

[4] Kindmann, R., Frickel, J., Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit, https://kindmann.de/downloads/file/2-elastische-und-plastische-querschnittstragfaehigkeit, 12.05.2021

[5] Katz, C., Fließzonentheorie mit Interaktion aller Stabschnittgrößen bei Stahltragwerken, in: Stahlbau 66 (1997), 205-213.

 

Der Status des Beispiels ist "in Bearbeitung". Das bedeutet, dass Sie lediglich die Klassifikation und die Problembeschreibung einsehen können.


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