0009-A-Kreisplatte mit Flächenlast - Verformungen bei Variation der Plattendicke

Walter Rustler |   Walter Rustler | Casimir Katz | Peter Fritz



Klasse Analytisches Verifikationsbeispiel
Tragwerkstyp Flächentragwerk-Platte
Mechanik Statik-Theorie I. Ordnung
Materialgesetz elastisch
Baustoff Beton, Stahlbeton, Spannbeton
Nachweisformat Verformungsnachweis
Norm keine Norm
Status
veröffentlicht am 13.11.2017 und qualifiziert am 16.05.2018

Das System besteht aus einer kreisförmigen Platte mit Radius 5m und konstanter Flächenlast. Die Platte ist am Rand gelenkig gelagert (u-z=starr, alle anderen Freiheitsgrade frei) und wird als ebenes Problem mit drei Freiheitsgraden (phi-x, phi-y und u-z) pro FE-Knoten berechnet. Für die Referenzlösung werden die Ergebnisse der Verformungen mit und ohne Schubanteil sowie das Biegemoment jeweils für verschiedene Plattendicken in Plattenmitte angegeben. Mit diesem Beispiel kann geprüft werden, ob die in der jeweiligen Software verwendeten Elemente in der Lage sind, den Einfluss von Schubverformungen bei zunehmender Plattendicke richtig abzubilden. Weiter lässt sich überprüfen, ob die verwendeten Elemente frei von Shear Locking Effekten sind, die bei dünnen Platten und der Verwendung von finiten Elementen nach der Reißner-Mindlin Theorie ungewollte Versteifungseffekte und somit unbrauchbare FEM-Ergebnisse hervorrufen können.

Material:

Beton

E= 2830 kN/cm²
µ=0,2 (Querdehnzahl)
G= 1179,17 kN/cm² mit
D= 10m (Durchmesser)

 

Lagerung:

Linienlager mit

u-X, u-Y=frei
u-Z=fest
phi-X, phi-Y, phi-Z=frei
(„weiche Lagerung“)

Das Eigengewicht des Systems wird nicht berücksichtigt. Als Belastung wird eine konstante Flächenlast von p=1000 kN/m² angesetzt.

Als Netzkantenlänge wird ein Wert von maximal 25 cm angestrebt.


[1] Ch. Barth, W. Rustler, Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, Berlin, Wien, Zürich: Beuth Verlag 2013, 2. überarbeitete und erweiterte Auflage.

[2] Dlubal Software GmbH, Programmbeschreibung zu RFEM 5, Räumliche Tragwerke nach der Finite Elemente Methode, Fassung Mai: 2014, www.dlubal.de.

[3] F. U. Mathiak, Ebene Flächentragwerke Teil II, Grundlagen der Plattentheorie, Hochschule Neubrandenburg, 2011.

 

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